幻方者，以矩形之阵，填之以数，达之以行、列、对角之和，均为一定数者也。

　　

　　宋朝便有人研究过九宫格填数问题，九宫格发展出Ｎ阶后，好事者名之曰“幻方”。时至今日，很高阶的幻方问题似乎还有些没有完全解决。不过低阶的幻方还是有规律可循的。幻方大体分为三类，其一是奇阶幻方，其二是双偶幻方，其三是单偶幻方。其中前两者比较容易，主要的是单偶幻方处理起来很麻烦，也有一些高阶的单偶幻方还没有找到规律。

 

　　今日见论坛有版友似水流年同志在做这方面的实例（９阶以下），便决定写一个更为通用的示例，解决Ｎ阶幻方问题（部分高阶的也许计算不对）。

 

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补充知识：

一、奇阶幻方（2k+1）构造法：
1、在第一行的中间单元格填1；
2、顺序向右上一格连续填数：
（1）如果超出填数区域，则折转到另一边底部单元格填数；
（2）如果不超出填数区域，则在右上一格填数；如果右上一格已经填过数字，则在本单元格下一格填数。
（3）填数区域的右上脚单元格填数后，向下移一个填数。

 

二、双偶幻方（4k）构造法：
1、顺序填写自然数；
2、找到所有4*4区域的对角线并标示出来；
3、所有对角线上的数据按照中心对称调换。

 

三、单偶幻方（4k+2）构造法：
1、将单偶幻方划分为四个象限，分别按照奇阶幻方构造法填数。
四个象限规律为：

左上(1象限)最小  右上(2象限)次大
左下(3象限)最大  右下(4象限)次小

2、计算K值。
4k+2=m   （m为阶数）；14阶时，k=3

3、标识调换区域
（1）1、3象限在左侧上下区域标识出4个k*K区域
（2）1、3象限中间行从k*k相邻的右侧标识宽度为k的单元格
（3）2、4象限从中间列开始向左标识出上下两个k-1宽度的区域

4、1、2象限标识出得各区域中的数据，与3、4象限对应区域的数据对换。